narendra jussien

professeur, équipe contraintes

école des mines de nantes - lina

Cet ouvrage analyse les bases théoriques de la logique et les fondements de l'informatique.

L'ouvrage s'intéresse, dans un premier temps, à la logique formelle. Il s'agit d'explorer les outils permettant de manipuler les données de base d'un ordinateur, d'étudier les concepts nécessaire à l'automatisation des raisonnements logiques avec une incursion vers d'autres logiques que les logiques classiques.

Il traite ensuite de la notion de langage formel et d'automate. Les principes de base de ces outils mathématiques à l'origine de la théorie des langages de programmation sont exposés ainsi que leurs nombreuses applications directes. Enfin, il met en évidence les limites de l'informatique et présente les outils théroiques nécessaires à la délimitation entre ce que peut et ce que ne peut pas faire un ordinateur.

Ce livre offre en complément des points de repère historiques, depuis Aristote jusqu'à Turing ou Zadeh en passant par Boole, Gödel, Chomsky ou Robinson. Il propose aussi cent soixante-dix exercices corrigés.

Ce livre est le support (pas toujours unique) de trois cours :

Logique(s), Langages, Algorithmes, cours de 45 heures dispensé à l'IMA en troisième année (BAC+3 - niveau L3) qui couvre l'intégralité de l'ouvrage » la page du cours
Fondements de l'informatique, cours de 15 heures dispensé à l'École des Mines de Nantes en première année (BAC+2 - niveau L2) qui n'aborde que les points fondamentaux de l'ouvrage
Programmation Logique, cours de 30 heures dispensé, lui aussi, à l'École des Mines de Nantes dont la première partie couvre les chapitres 2 et 3 de l'ouvrage » la page du cours

Quelques extraits :

la table des matières [pdf, 31ko]
la préface et l'avant-propos [pdf, 48ko]
la section 6.1 sur les automates finis déterministes [pdf, 67ko]
une page de la section indications biographiques [pdf, 26ko]
un exemple de correction d'exercices [pdf, 31ko]

On peut le commander directement chez l'éditeur Hermes/Lavoisier, sur Chapitre.com (disponible en 3 jours), sur alapage.com (disponible en moins d'une semaine), sur FNAC.com (disponible en 4 à 8 jours) ou sur Amazon.fr (livraison aléatoire).

Erratum

page 39 (exercice 2.26) : le secrétaire général, le comptable et l'adjoint du caissier. => le secrétaire général, le comptable et l'adjoint du caissier, ensemble.
page 58 (section 3.1.4) : dans l'exemple, il y a une parenthèse ouvrante en trop dans l'expression Q((x,y,z) et dans Q((w,f(h(z),x),y)
page 65 (équation 3.8) : il faut bien sûr remplacer G par F
page 121 : La longueur d'un mot x est noté => La longueur d'un mot x est notée
page 241 : des succès notables dans le contre des attaques de sous-marins => des succès notables dans le contre-espionnage des attaques de sous-marins
page 249 : la correction de l'exercice 2.25 est incomplète. La forme canonique obtenue est : (p ou q ou non r) et (p ou non q ou non r) et (non p ou non q ou r) et (non p ou q ou non r) (il manque dans la version imprimée un p et un ou)
page 254 (correction de l'exercice 2.43) : on n'utilise pas le théorème 2.3 mais plutôt la proposition 2.3 (page 46).
page 261 (correction de l'exercice 3.12) : la définition de la continuité uniforme résulte d'un mauvais copier-coller. Il faut remplacer g(x,\epsilon) par \eta !